Calculus

Calculus ประมวลรายวิชา

๑.    ชื่อหลักสูตร                               

 ๒.    รหัสรายวิชา                 วทคณ ๑๑๕

       ชื่อรายวิชา                   แคลคูลัส

 ๓.    จำนวน                             ๓ (๓-๐) หน่วยกิต (บรรยาย – ปฏิบัติ)

 ๔.     วิชาบังคับก่อน              ไม่มี     

 ๕.    ประเภทวิชา                 วิชาแกน/ วิชาพื้นฐาน/ วิชาเฉพาะด้าน สำหรับนักศึกษาสาขาอื่น

 ๖.     ภาคการศึกษาที่เปิดสอน  และปีการศึกษาที่จะเริ่มเปิดสอน

ภาคการศึกษาที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๕๐

 ๗.    เงื่อนไขของรายวิชา            สำหรับนักศึกษาวิศวกรรมศาสตร์

 ๘.      คำอธิบายรายวิชา ภาษาไทย /ภาษาอังกฤษ

                  ลิมิต ภาวะต่อเนื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันและฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก การประยุกต์อนุพันธ์ รูปแบบยังไม่กำหนด เทคนิคการหาปริพันธ์ ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ การประยุกต์การหาปริพันธ์ การประเมินค่าอนุพันธ์และปริพันธ์เชิงตัวเลข แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริงของสองตัวแปร พีชคณิตของเวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์และการประยุกต์ เส้นตรง ระนาบและผิวในปริภูมิสามมิติ

                   Limits, continuity, derivatives of algebraic functions,  logarithmic functions, exponential functions, trigonometric functions, inverse trigonometric functions and hyperbolic functions, applications of differentiation, indeterminate forms, techniques of integration, improper integrals, applications of integration, numerical evaluation of derivatives and integrals, calculus of real-valued functions of two variables, algebra of vectors in three-dimensional space, calculus of vector-valued functions and applications, straight lines, planes and surfaces in three-dimensional space.

๙.    วัตถุประสงค์ของวิชา

                   เมื่อสิ้นสุดการเรียนการสอนแล้ว นักศึกษาสามารถ

                   ๙.๑ อธิบายนิยาม ทฤษฎีพื้นฐานของแคลคูลัสและของเวกเตอร์ขั้นแนะนำได้

                   ๙.๒ ใช้ความรู้ของแคลคูลัสและเวกเตอร์ไปประยุกต์ใช้ได้ในปัญหาจริง

                   ๙.๓ ใช้วิธีเชิงตัวเลขในการประเมินค่าอนุพันธ์และปริพันธ์ได้

 ๑๐.     เค้าโครงรายวิชา

สัปดาห์

หัวข้อเรื่อง

อาจารย์ผู้สอน

บรรยาย/สัมมนา

จำนวนชั่วโมง ปฏิบัติ จำนวนชั่วโมง

ลิมิตและความต่อเนื่องบทนิยามของอนุพันธ์

การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยนิยาม

-

-

อาจารย์ที่ได้รับมอบหมายในภาคการศึกษาที่

เปิดสอน

กฎอนุพันธ์ของ- ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง และ ผลบวกของฟังก์ชัน

- ผลคูณ และผลหารของฟังก์ชัน

กฎลูกโซ่

อนุพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึม

อนุพันธ์ของเอกซ์โปเนนเชียลฟังก์ชัน

-

-

อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน

อนุพันธ์ของฟังก์ชันไฮเพอร์บอลิก

อนุพันธ์ของฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิกผกผัน

-

-

การหาอนุพันธ์โดยปริยายอนุพันธ์อันดับที่สูงกว่าหนึ่ง

ผลต่างอนุพันธ์

การประยุกต์ของอนุพันธ์

- อัตราการเปลี่ยนแปลงและอัตราสัมพัทธ์

-

-

- การเขียนกราฟโดยใช้อนุพันธ์- กฎของโลปิตาล

-

-

ฟังก์ชันหลายตัวแปรและอนุพันธ์ย่อยอนุพันธ์ย่อย

ผลต่างอนุพันธ์รวมและอนุพันธ์รวม

การประมาณอนุพันธ์โดยวิธีเชิงตัวเลข

ปริพันธ์

ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต

 - บทนิยามและสูตรในการหาปริพันธ์

ปริพันธ์จำกัดเขต

 - สมบัติของปริพันธ์จำกัดเขต

การหาปริพันธ์โดยการเปลี่ยนตัวแปร

-

-

การหาปริพันธ์โดยการแทนด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติ

-

-

สอบกลางภาค

 

 

 

การหาปริพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติในรูปแบบพิเศษ

-

-

๑๐

ปริพันธ์ ไม่ตรงแบบการประยุกต์ปริพันธ์

- การหาพื้นที่ใต้กราฟ

- การหาพื้นที่ระหว่างโค้ง

- การประมาณปริพันธ์โดยวิธีเชิงตัวเลข

- การหาความยาวของเส้นโค้ง

-

-

 

๑๑

เวกเตอร์ใน R2 และ R3- ระบบพิกัดใน R3

- การบวกเวกเตอร์

- การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์

- เวกเตอร์หนึ่งหน่วย

-มุมระหว่างเวกเตอร์

- โพรเจกชันของเวกเตอร์

-

-

๑๒

ผลคูณของเวกเตอร์- ผลคูณภายในของสองเวกเตอร์

- ผลคูณเวกเตอร์

การหาสมการของเส้นตรง R2 และ R3

การหาสมการระนาบ

-

-

๑๓

ฟังก์ชันเชิงเวกเตอร์- ลิมิตและความต่อเนื่อง

- อนุพันธ์และปริพันธ์ฟังก์ชันเชิงเวกเตอร์

- เวกเตอร์สัมผัสขนาดหนึ่งหน่วย

-

-

๑๔

- เวกเตอร์ปกติขนาดหนึ่งหน่วยและความโค้ง- เวกเตอร์ความเร็วและเวกเตอร์ความเร่ง

- เวกเตอร์เกรเดียนต์

- ไดเวอร์เจนซ์และเคิร์ลของฟังก์ชันเชิงเวกเตอร์

-

-

๑๕

ปริพันธ์สองชั้นและการประยุกต์บทนิยามของปริพันธ์สองชั้น

 ปริพันธ์สองชั้นซึ่งแทนพื้นที่

ปริพันธ์สองชั้นซึ่งแทนปริมาตร

-

-

๑๖

สอบปลายภาค                     

 

 

 

                           รวม

๔๒

 

 

 

 

๑๑. วิธีจัดการเรียนการสอน

       บรรยาย อภิปราย  สาธิตโจทย์และวิธีแก้ปัญหา  และทำแบบฝึกหัด  ศึกษาด้วยตนเอง

๑๒. อุปกรณ์สื่อการสอน

 เอกสารประกอบการเรียน, แบบฝึกหัด

๑๓.   การวัดผลและประเมินผลสัมฤทธิ์ในการเรียน  วัดผลนักศึกษาจาก

                   ๑๓.๑ ความสามารถในการอธิบายนิยาม ทฤษฎีพื้นฐานของแคลคูลัสและของเวกเตอร์ขั้นแนะนำได้

                   ๑๓.๒ ความสามารถในการใช้ความรู้ของแคลคูลัสและเวกเตอร์ไปประยุกต์ใช้ได้ในปัญหาจริง

                   ๑๓.๓ ความสามารถในการใช้วิธีเชิงตัวเลขในการประเมินค่าอนุพันธ์และปริพันธ์ได้

                   เกณฑ์และเงื่อนไขการวัดผลและการประเมินผลเป็นไปตามระเบียบ ข้อบังคับ ประกาศ ของมหาวิทยาลัยมหิดล และคณะวิทยาศาสตร์   และให้ระดับคะแนนเป็นสัญลักษณ์ดังนี้ โดยใช้สัญลักษณ์ A, B+, B, C+, C, D+, D และ F

      สัดส่วนของคะแนน

            ๑. งานที่ได้รับมอบหมาย              ๑๐%

                       ๒. การสอบกลางภาค                   ๔๕%

            ๓. การสอบปลายภาค                  ๔๕%

                                    รวม                        ๑๐๐%

 ๑๔.   การประเมินผลการสอน   ประเมินจาก

                   ๑๔.๑  ผลสัมฤทธิ์ของนักศึกษาตามข้อ ๑๓

                   ๑๔.๒  ความพึงพอใจของนักศึกษาต่อการจัดการเรียนการสอนในรายวิชา

 ๑๕. เอกสารอ้างอิง

                   ๑. Anton H, Bivens I, Davis S. Calculus. ๗th  ed. New York: Wiley; ๒๐๐๒.

                   ๒. จินดา อาจริยะกุล. อนุพันธ์และการประยุกต์. กรุงเทพฯ: ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล; ๒๕๔๕.

                   ๓.  จินดา อาจริยะกุล. อินทิกรัลและการประยุกต์. กรุงเทพฯ: ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล; ๒๕๔๔.

 ๑๖.  อาจารย์ผู้สอน

                  อาจารย์ที่ได้รับมอบหมายในภาคการศึกษาที่เปิดสอน

 ๑๗. ผู้ประสานงานรายวิชา

                  อาจารย์พัลลภ ฮวบสมบูรณ์

                  คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล

                  โทรศัพท์   ๐-๒๒๐๑-๕๐๐๐  ต่อ ๕๓๔๐

                  E-mail: scphc@mahidol.ac.th

================================================
Recommend texts:

george-b-thomas_caculus-e0b981e0b89be0b8a5 :D “Thomas Calculus (แปล)”,”เกียรติฟ้า”,””,”Toptext”,”หนังสือ(ไทย)”

 

 

 

—————————————————————————————————–

Calculus-01เสริมประสพการณ์ :D “แคลคูลัส 1 ฉบับเสริมประสบการณ์”,”สุกัญญา สนิทวงศ์ ณ อยุธยา”,””,”ว.พ.”,”หนังสือ(ไทย)”

 

 

—————————————————————————————————–

Calculus-02เสริมประสพการณ์ :D “แคลคูลัส 2 ฉบับเสริมประสบการณ์”,”สุกัญญา สนิทวงศ์ ณ อยุธยา”,””,”ว.พ.”,”หนังสือ(ไทย)”

 

 

—————————————————————————————————–
Suggested Reading:

คณิตศาสตร์วิศวกรรม-series-1

คณิตศาสตร์วิศวกรรม-series-2

คณิตศาสตร์วิศวกรรม-series-3

คณิตศาสตร์วิศวกรรม-series-4

 คณิตศาสตร์วิศวกรรม-series-5                                                                                                                                                                                                                                             คณิตศาสตร์วิศวกรรม-series-6คณิตศาสตร์วิศวกรรม-series-7

 

 

 

 

คณิตศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เล่มที่ 1 -8

“คณิตศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เล่มที่ 1: อนุพันธ์และการประยุกต์ “,”คณะอาจารย์ KMITB”,””,””,”หนังสือ(ไทย)”
“คณิตศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เล่มที่ 2: อินทิกรัลและการประยุกต์”,”คณะอาจารย์ KMITB”,””,””,”หนังสือ(ไทย)”
“คณิตศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เล่มที่ 3: แคลคูลัสหลายตัวแปร “,”คณะอาจารย์ KMITB”,””,””,”หนังสือ(ไทย)”
“คณิตศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เล่มที่ 4: Vector Analysis and Infinite Series “,”คณะอาจารย์ KMITB”,””,””,”หนังสือ(ไทย)”
“คณิตศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เล่มที่ 6: สมการเชิงอนุพันธ์ 2 การแปลงลาปลาส “,”คณะอาจารย์ KMITB”,””,””,”หนังสือ(ไทย)”
“คณิตศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เล่มที่ 7: “,”คณะอาจารย์ KMITB”,””,””,”หนังสือ(ไทย)”
“คณิตศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เล่มที่ 8″,”คณะอาจารย์ KMITB”,””,””,”หนังสือ(ไทย)”
“คณิตศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เล่มที่ 5 : Differiential Equaltions “,”คณะอาจารย์ KMITB”,””,””,”หนังสือ(ไทย)”
——————————————————————————————-

♥ “อินทิกรัล(Integral)”,”ธีรศักดิ์”,””,”Skybook”,”หนังสือ(ไทย)”
♥ “Schaum’s: Theory and problems of Calculus (แปล)”,”Ayres and Mendeson  วัลลภ(แปล)”,””,”Toptext”,”หนังสือ(ไทย)”
♥ “Calculus and Analytic Geometry (แปล)”,”Steir and Barcellas”,””,”McGraw”,”หนังสือ(ไทย)”

—————————————————————————————

scma115-schaums-mathematical-handbook-of-formulas-and-table

scma115-schaums-outline-advanced-calculus-2nd-ed

scma115-thomas-calculus

 

 

 

 

scma115-foundations-of-calculus

scma115-calculus-5th-edition-james-stewart-solution

scma115-calculus-5th-edition-james-stewart

 

 

 

 

scma115-calculus

scma115-advanced-calculus

  

   

 

 

 

♥ “Calculus 5th Edition”,”James Stewart”,””,””,”E-Book”
♥ “Calculus 5th Edition solution.”,”James Stewart”,””,””,”E-Book”
♥ “Calculus Demystified”,””,””,”McGraw-Hill”,”E-Book”

scma115-calculus-demystified-mcgraw-hill

 

 

 

 

♥ “Foundations_of_Calculus.”,””,””,””,”E-Book”
♥ “How_to_Listen_to_Math_Lecture”,””,””,””,”E-Book”
♥ “Mastering Technical Mathematics”,””,””,””,”E-Book”
♥ “Schaum_s_Outlines_College_Mathematics 4thEd.”,””,””,””,”E-Book”

scma115-schaums-outlines-college-mathematics-4th-ed1

 

 

 

 

♥ “Stewart Calculus Concepts and Contexts 2nd Ed.”,”James Stewart”,””,””,”E-Book”

scma115-stewart-calculus-concept-and-context

 

 

 

 

♥ “Thomas’ Calculus 11e – SOLUTION MANUAL.”,”Thomas”,””,””,”E-Book”
♥ “Thomas Calculus 11e with Differential Equations HQ.”,”Thomas”,””,””,”E-Book”

scma115-thomas-calculus1

 

 

 

 

♥ “Understanding Calculus Concepts”,”E. Passow”,”1996″,”McGraw-Hill”,”E-Book”

—————————————————————————————————–
Course Materials:

 

—————————————————————————————————–

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s


Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: